Cho đường thẳng d cắt đường tròn (O,R) tại A và B. Trên đường thẳng d lấy điểm M ở ngoài (O) sao cho MA>MB. Vẽ tiếp tuyến MD với (O) (D là tiếp điểm)

a. CM: MD2= MB.MA

b. Vẽ dây DC vuông góc MO tại H. Gọi J là trung điểm của AB. Chứng minh MC là tiếp tuyến của (O)

c. Chứng minh tứ giác OMDJnội tiếp

d. Vẽ đường kính DF của đường tròn (O). Đường thẳng qua A và song song với MO cắt DF tại K và cắt BF tại I. Chứng minh K là trung điểm của AI

làm giúp mik câu d

Câu 4: (3,0 điểm). Cho đường tròn tâm O bán kính R và một điểm M nằm ngoài đường tròn. Qua M kẻ tiếp tuyến MA với đường tròn (A là tiếp điểm). Tia Mx nằm giữa MA và MO cắt đường tròn (O; R) tại hai điểm C và D (C nằm giữa M và D). Gọi I là trung điểm của dây CD, kẻ AH vuông góc với MO tại H. a/ Tính OH. OM theo R. b/ Chứng minh: Bốn điểm M, A, I , O cùng thuộc một đường tròn. c/ Gọi K là giao điểm của OI với HA. Chứng minh KC là tiếp tuyến của đường tròn (O; R)

Từ 1 điểm M nằm ngoài đường tròn tâm ( O:R ) sao cho MO < 2R kẻ 2 tiếp tuyến MA, MB với đường tròn ( A,B thuộc (O) ). Gọi H là giao điểm của MO và  AB

a) Chứng mình H là trung điểm của AB ; HA.HB = HM.HO

b ) Kẻ cát tuyến MDC của (O) ( tia MC ở trong góc OMB; D,C thuộc (O), MD, MC ) Đường thẳng qua H và vuông góc với OA cắt AC tại E. Chứng minh tứ giác BHEC nội tiếp

c ) Qua H vẽ dây DK của (O). Chứng minh HO vuông góc CK

d ) Gọi I là điểm đối xứng với D qua H. Chứng minh 3 điểm E,I,B thẳng hàng. 

cho đường tròn tâm o bán kính r và một điểm M nằm ngoài đường tròn . Qua M kẻ tiếp tuyến MA với đường tròn ( A là tiếp điểm ) . Tia Mx là phân giác của góc AMO cắt đường tròn (O;R) tại hai điểm C và D ( C nằm giữa 2 điểm M và D ). Gọi I là trung điểm của dây CD ,kẻ AH vuông góc với MO tại H.

a) Tính OH, OM theo R ;

b) gọi E là trung điểm của OM. Chứng minh điểm M,A,I,O cùng thuộc một đường tròn ;

c) gọi K là giao điểm của OE và HA. Chứng minh rằng KC là tiếp tuyến của (O;R)

Từ điểm M nằm ngoài (O) kẻ tiếp tuyến MA và MB với đường tròn (A,B là tiếp điểm). MO cắt AB tại I. Kẻ đường kính BC của đường tròn, MC cắt đường tròn tại điểm thứ hai là K.

a, Chứng minh I là trung điểm AB

b, Chứng minh MA²=MK.MC và ∆MKI đồng dạng với ∆MOC

c, Lấy điểm D trên cung lớn AB (DB<DA), kẻ BH⊥AD tại H. Gọi E là giao điểm của MO với (O). Qua D kẻ đường thẳng vuông góc ED cắt tia BH tại P. Chứng minh BP.OA=HP.OM